집합의 포함 관계와 명제 추론의 정답은?

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매우 어려움집합과 명제

집합의 포함 관계와 명제 추론

세 조건명제의 진리집합을 구하고, 주어진 논리 명제를 해석하여 실수 a, b의 값을 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

전체집합이 실수 전체의 집합일 때, 세 조건 $p, q, r$ 이 다음과 같다. $p: x^2 - 4x + 3 \le 0$ $q: x^2 - (a+3)x + 3a \le 0$ $r: |x-b| \le 1$

세 실수 $a, b$ 에 대하여 다음 세 명제가 모두 참일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오.

(가) 명제 $q \implies p$ 는 참이다. (나) 명제 $r$ 은 $q$ 이기 위한 충분조건이다. (다) 명제 "어떤 실수 $x$ 에 대하여 $p$ 이고 $\sim r$ 이다"는 거짓이다.

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조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.