어려움집합과 명제

진리집합의 관계를 이용한 항상 참인 명제 추론

세 진리집합 사이의 여러 조건을 종합하여 항상 성립하는 명제나 집합의 원소 개수 관계를 찾습니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

전체집합 $U = \\{x \mid x \text{는 } 10 \text{ 이하의 자연수}\\}$ 에 대하여 세 조건 $p(x), q(x), r(x)$ 의 진리집합을 각각 $P, Q, R$ 이라 하자. 다음 명제들이 모두 참일 때, 보기 중 항상 옳은 것은? (단, $n(A)$ 는 집합 $A$ 의 원소의 개수이다.)

(가) 명제 " $p(x) \ o q(x)$ "는 참이다. (나) 명제 " $q(x)$ 또는 $r(x)$ "의 부정은 거짓이다. (다) $P \cap R = \emptyset$ (라) $n(P) = 3$ (마) $n(R) = 4$

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#수학#집합과 명제

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