집합과 명제 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움집합과 명제

집합과 명제 활용 문제

주어진 조건을 만족하는 정수 k의 값의 합을 구하는 문제입니다. 집합의 조건제시법과 명제의 참/거짓 판단이 필요합니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

전체집합 $U = \\{x \mid x \text{는 } 15 \text{ 이하의 자연수}\\}$ 에 대하여 두 조건 $P(x)$ , $Q(x)$ 가 다음과 같다.

$P(x): x^2 - (2k+1)x + k(k+1) \le 0$

$Q(x): x \text{는 } 3 \text{의 배수이거나 } 5 \text{의 배수이다.}$

명제 '어떤 $x \in U$ 에 대하여 $P(x) \text{이고 } Q(x) \text{이다.}$ ' 가 참이 되도록 하는 모든 정수 $k$ 의 값의 합을 구하시오. (단, $k$ 는 $1 \le k \le 15$ 인 정수이다.)

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#수학#집합과 명제

조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.