집합과 명제 활용 문제의 정답은?

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어려움집합과 명제

집합과 명제 활용 문제

집합의 원소 조건과 명제 조건이 결합된 집합의 개수 구하기 문제

2026학년도 수능고등학교 1학년

전체집합 $U = \{x \mid x\text{는 } 20\text{ 이하의 자연수}\}$ 에 대하여 두 부분집합 $A, B$ 를 다음과 같이 정의한다.

$A = \{x \mid x \in U, x\text{는 } 2\text{의 배수}\}$ $B = \{x \mid x \in U, x\text{는 } 3\text{의 배수}\}$

$U$ 의 부분집합 $X$ 가 다음 세 조건을 모두 만족시킬 때, 집합 $X$ 의 개수를 구하시오.

(가) 명제 " $A$ 의 어떤 원소 $a$ 에 대하여 $a \in X$ 이다"는 참이다. (나) 명제 " $B$ 의 모든 원소 $b$ 에 대하여 $b \notin X$ 이다"는 참이다. (다) $n(X) = 5$

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#집합#명제#부분집합의 개수#조합#여사건의 원리#진리집합#수학#집합과 명제

조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.