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보통집합과 명제

집합의 원소의 개수 활용 문제

전체집합과 두 부분집합의 원소의 개수 정보를 바탕으로 드모르간 법칙과 차집합 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

전체집합 UU의 두 부분집합 A,BA, B에 대하여 다음 조건들이 주어졌을 때, 집합 ABA \setminus B의 원소의 개수는?

(단, n(X)n(X)는 집합 XX의 원소의 개수를 나타낸다.)

(가) n(U)=30n(U) = 30 (나) n(A)=18n(A) = 18 (다) n(B)=15n(B) = 15 (라) n(AcBc)=25n(A^c \cup B^c) = 25

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