집합의 포함 관계와 자연수의 약수

문제

전체집합 $U = \{x \mid x \text{는 } 10 \text{ 이하의 자연수}\}$ 에 대하여 두 집합 $A$와 $B$를 다음과 같이 정의하자. $A = \{x \mid x \in U \text{ 이고 } x \text{는 } k \text{의 약수}\}$ $B = \{x \mid x \in U \text{ 이고 } x \text{는 } 6 \text{의 약수}\}$ 집합 $A$가 집합 $B$의 부분집합이 되도록 하는 모든 자연수 $k$ 값의 합을 구하시오. (단, $k$는 $10$ 이하의 자연수이다.)