집합의 포함 관계를 이용한 부분집합의 개수 찾기

문제

전체집합 $U = \{x \mid x \text{는 } 10 \text{ 이하의 자연수}\}$에 대하여 두 부분집합 $A = \{x \mid x \in U, x \text{는 짝수}\}$와 $B = \{x \mid x \in U, x \text{는 } 3\text{의 배수}\}$가 있다. 다음 두 조건을 모두 만족하는 집합 $X$의 개수를 구하시오. (단, $P \subset Q$는 $P$가 $Q$의 진부분집합임을 의미한다.)

(가) $X \subset A$ (나) $(A \cup B) \cap X = B \cap X$