집합의 포함 관계를 이용한 부분집합의 개수

문제

전체집합 $U = \{x \mid x \text{는 } 10 \text{ 이하의 자연수}\}$에 대하여 두 부분집합 $A$, $B$를 다음과 같이 정의한다. $A = \{x \mid x \in U \text{ 이고 } 2x-8 < 0 \}$ $B = \{x \mid x \in U \text{ 이고 } x^2-5x+6 \le 0 \}$

두 집합 $A, B$에 대하여 다음 두 조건을 모두 만족하는 집합 $X$의 개수를 구하시오. (가) $A \cup X = A$ (나) $B \cap X = X$