다항식의 성질을 이용한 미정계수 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움다항식

다항식의 성질을 이용한 미정계수 추론

두 다항식의 합과 차에 대한 인수분해 조건과 특정 함숫값을 이용하여 미지수를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

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최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차 다항식 $P(x)$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 이차 다항식 $Q(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 다항식 $P(x) + Q(x)$ 는 $x^2 - 3x + 2$ 로 나누어떨어진다. (나) 다항식 $P(x) - Q(x)$ 는 $x^2 - 1$ 로 나누어떨어진다. (다) 다항식 $P(x)$ 를 $x-3$ 으로 나누었을 때의 나머지는 $4$ 이다.

이때, $P(0) + Q(0)$ 의 값은?

#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.