킬러 문항: 다항식의 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움다항식

킬러 문항: 다항식의 추론

다항식의 여러 성질과 나머지정리를 활용하여 미지의 다항식을 추론하고 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 4차 다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족한다.

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $P(x) = P(-x)$ 를 만족한다. (나) $(x-1)P(x)$ 는 $x^2-1$ 로 나누어 떨어진다. (다) $P(x)$ 를 $x-2$ 로 나눈 나머지는 15이다.

이때, $P(3)$ 의 값은?

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#다항식의 연산#인수분해#나머지정리#항등식#다항함수 성질#킬러문항#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.