다항식의 인수분해와 나머지 정리 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

다항식의 인수분해와 나머지 정리 활용

세 가지 조건을 만족하는 사차 다항식을 찾고 특정 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

계수가 실수인 사차 다항식 $P(x)$ 가 다음 세 조건을 만족한다. (가) $P(x)$ 는 $(x-1)^2$ 으로 나누어떨어진다. (나) $P(x)$ 를 $x^2+1$ 로 나눈 나머지는 $x+2$ 이다. (다) $P(0) = 4$ 이다.

이때, $P(2)$ 의 값은?

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#다항식의 연산#나머지 정리#인수 정리#계수 비교#고난도#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.