미지수 계수를 갖는 다항식의 성질의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

미지수 계수를 갖는 다항식의 성질

조건을 만족하는 4차 다항식의 미정계수 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 사차다항식 $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ 가 다음 조건을 모두 만족시킨다. (단, $a, b, c, d$ 는 정수이다.)

(가) $P(x)$ 는 $(x-1)^2$ 으로 나누어떨어진다. (나) $P(x+1)$ 은 $x(x+2)$ 로 나누어떨어진다. (다) $P(x)-18$ 은 $x+2$ 로 나누어떨어진다.

이때, $a+b+c+d$ 의 값을 구하시오.

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#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.