사차 다항식 P(x)의 조건 추론 및 값 계산의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

사차 다항식 P(x)의 조건 추론 및 값 계산

다항식의 인수정리, 나머지정리, 최고차항 및 상수항 조건을 종합하여 미지의 다항식을 결정하고 특정 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 사차 다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $P(x)$ 는 $(x-1)^2$ 으로 나누어떨어진다. (나) $P(x)$ 를 $x-2$ 로 나눈 나머지를 $R$ 이라 하자. (다) $P(x+1)$ 을 $x-1$ 로 나눈 나머지는 $-2R$ 이다. (라) $P(x)$ 의 상수항은 $2$ 이다.

이때, $P(3)$ 의 값을 구하시오.

🔐

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.