삼차 다항식의 조건 추론 및 계수 비교의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

삼차 다항식의 조건 추론 및 계수 비교

다항식의 인수 정리, 다항식의 나눗셈, 항등식 개념을 통합하여 삼차 다항식을 추론하고 미정계수를 결정하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 삼차 다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $P(x)$ 는 $(x-1)$ 로 나누어떨어진다. (나) 다항식 $P(x)+2x$ 는 $x^2-4x+4$ 로 나누어떨어진다.

$P(x)+ax+b=(x-c)^3$ 을 만족시키는 정수 $a, b, c$ 가 존재할 때, $a+b+c$ 의 값은?

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#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.