어려움다항식

다항식 $P(x)$ 의 값 추론

다항식의 나눗셈, 나머지 정리, 계수 비교를 통해 미지수를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차 다항식 $P(x)$ 는 모든 계수가 정수이다.

(가) 다항식 $P(x)$ 를 $(x-1)^2$ 으로 나누었을 때의 나머지를 $R_1(x)$ 라 하자. 이때 $R_1(x) = ax+b$ (단, $a, b$ 는 정수)이다. (나) 다항식 $P(x)$ 를 $x^2+x+1$ 로 나누었을 때의 나머지는 $2x+1$ 이다. (다) $P(0) = -2$ 이다.

이때, $P(-1)$ 의 값은?

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#수학#다항식#고난도

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