삼차다항식 P(x)의 조건 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

삼차다항식 P(x)의 조건 활용

주어진 두 조건을 이용하여 최고차항 계수가 1인 삼차다항식 P(x)를 결정하고 특정 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 $P(x)$ 가 다음 두 조건을 만족시킨다.

(가) 다항식 $P(x) + 2x^2$ 은 $(x-1)^2$ 으로 나누어떨어진다. (나) 다항식 $P(x) - 3x^2$ 은 $x+1$ 로 나누어떨어진다.

이때, $P(2)$ 의 값은?

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#다항식의 연산#인수분해#나머지정리#항등식#다항식 결정#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.