고차 다항식의 인수분해 및 값 계산의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움다항식

고차 다항식의 인수분해 및 값 계산

주어진 조건을 활용하여 미지 계수를 포함한 4차 다항식을 결정하고 특정 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 사차 다항식 $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ 가 다음 세 조건을 모두 만족시킨다.

가) $P(x)$ 는 $(x-1)^2$ 으로 나누어떨어진다. 나) $P(x)$ 는 $x+2$ 로 나누어떨어진다. 다) $P(0) = 4$

이때, $P(3)$ 의 값은?

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#수학#다항식

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.