매우 어려움다항식

특수 다항식의 인수분해와 계수의 합

복잡한 형태의 다항식을 인수분해 공식과 항등식을 활용하여 정리하고, 그 결과를 통해 숨겨진 계수의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

다항식 $P(x) = (x^2+x+1)^3 - (x^2-x+1)^3 - (2x)^3$ 에 대하여, $P(x)$ 를 $ax(x^2+bx+c)(x^2+dx+e)$ 형태로 인수분해할 수 있다. 이때, 상수 $a, b, c, d, e$ 에 대하여 $a+b+c+d+e$ 의 값을 구하시오. 단, $b, c, d, e$ 는 정수이다.

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#다항식#인수분해#고난도#항등식#계수의합#수학#다항식

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