매우 어려움다항식

고차 다항식의 특수 인수분해

복잡한 형태의 고차 다항식을 인수분해 공식과 치환을 활용하여 정확하게 인수분해하고, 주어진 조건을 만족하는 계수와 지수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

두 다항식 $P(x) = (x^2+x+1)^3$ 와 $Q(x) = x^6+x^3+1$ 에 대하여, 다항식 $R(x) = P(x) - Q(x)$ 를 인수분해하면 $ax^m(x+b)^n(x^2+c)$ 꼴이 된다. 이때 $a, b, c$ 는 상수이고 $m, n$ 은 양의 정수일 때, $a+b+c+m+n$ 의 값은?

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#수학#다항식

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고차 다항식의 특수 인수분해 - 다항식 풀이 | Mathology