매우 어려움다항식

복잡한 다항식의 인수분해 및 계수 합

치환을 이용한 다항식 인수분해와 계수 관계를 파악하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

다항식 $P(x) = (x^2+x+1)^2 - 3x(x^2+x+1) + 2x^2$ 에 대하여, $P(x)$ 가 두 이차식의 곱 $(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$ 로 인수분해될 때, 정수 $a, b, c, d$ 에 대하여 $a^2+b^2+c^2+d^2$ 의 값을 구하시오. (단, $x^2+ax+b$ 와 $x^2+cx+d$ 는 서로 다른 이차식이다.)

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#수학#다항식

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