P(x)의 성질을 이용한 다항식의 인수분해의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움다항식

P(x)의 성질을 이용한 다항식의 인수분해

다항식의 항등식과 인수분해 개념을 활용하여 주어진 식을 바르게 인수분해하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

이차 다항식 $P(x)$ 가 다음 두 조건을 만족한다.

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $P(x+1) - P(x) = 2x$ 이다.

(나) $P(x)$ 의 모든 계수의 합은 $0$ 이다.

다항식 $Q(x) = P(x^2+x+1) + x^2+x+1$ 를 바르게 인수분해한 것은?

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#수학#다항식

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.