다항식 P(x)의 성질을 이용한 값 계산의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

다항식 P(x)의 성질을 이용한 값 계산

주어진 조건을 이용하여 삼차 다항식 P(x)를 결정하고, 특정 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 삼차 다항식 $P(x)$ 는 모든 계수가 정수이다.

다음 조건을 만족할 때, $P(2)$ 의 값을 구하시오.

(가) $P(x)$ 는 $x^2+x+1$ 로 나누어떨어진다. (나) $P(x)$ 는 정수 $k$ 에 대하여 $x-k$ 로 나누어떨어진다. (다) $P(x)$ 를 $x-1$ 로 나눈 나머지는 $12$ 이다.

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주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.