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어려움다항식

다항식의 인수분해와 완전제곱식

복잡한 다항식을 인수분해하고 완전제곱식이 될 조건을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

다항식 P(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+kP(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + k 가 이차식 Q(x)Q(x)의 완전제곱, 즉 P(x)={Q(x)}2P(x) = \{Q(x)\}^2 꼴로 인수분해될 때, 상수 kk의 값과 Q(x)=x2+ax+bQ(x) = x^2+ax+b의 상수 a,ba,b를 구하여 a+b+ka+b+k의 값을 구하시오.

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#다항식의 연산#인수분해#완전제곱식#치환#수학#다항식

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