어려움다항식

다항식의 인수분해와 계수 관계

사차 다항식이 계수가 정수인 두 이차식으로 인수분해될 때, 가능한 상수 k 값들의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

다항식 $x^4 + kx^2 + 16$ 이 최고차항의 계수가 1인 두 이차식 $x^2+ax+b$ 와 $x^2+cx+d$ 의 곱으로 인수분해될 때, $a,b,c,d$ 는 정수이고 $a \ eq 0$ 이다. 이때 가능한 모든 상수 $k$ 값의 합을 구하시오. (단, $|a| \le 4$ 인 경우만 고려한다.)

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#수학#다항식

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