어려움다항식

다항식의 인수분해와 계수 찾기

4차 다항식의 특수한 인수분해를 통해 미지수 계수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

다항식 $P(x) = x^4 - 8x^2 + 4$ 가 주어졌을 때, 이 다항식이 두 개의 이차식의 곱으로 인수분해된다고 한다. 즉, $P(x) = (x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$ 형태로 인수분해될 때, 정수 $a, b, c, d$ 에 대하여 $a+b+c+d$ 의 값을 구하시오.

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