어려움다항식

다항식의 숨은 관계와 연산

주어진 다항식의 계수 조건을 통해 변수 사이의 핵심 관계를 찾아내고, 이를 활용하여 복잡한 다항식의 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

세 실수 $a, b, c$ 에 대하여 다항식 $P(x) = (x-a)(x-b)(x-c)$ 를 전개하였을 때, $x^2$ 의 계수가 0이었다. 이때, 다음 식의 값을 구하시오. $\frac{a^3+b^3+c^3}{abc} + \frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{ab+bc+ca}$ (단, $a, b, c$ 는 모두 0이 아니며, $ab+bc+ca \ne 0$ 이다.)

x y O

a b, c Inflection at (0, P(0))

P(x)

🔐

문제를 풀려면 로그인해주세요

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

←이전 문제 다음 문제→

#다항식 연산#인수분해#대칭식#항등식 활용#수학#다항식

같은 주제의 다른 문제

항등식의 성질을 이용한 미정계수 찾기

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

다항식고등학교 1학년

다항식의 곱셈과 값 구하기

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

다항식고등학교 1학년

다항식의 연산과 특정 항의 계수 찾기

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.

다항식고등학교 1학년

← 전체 문제 목록으로

다항식의 숨은 관계와 연산 - 다항식 풀이 | Mathology