무리함수와 역함수, 유리함수의 교점 조건의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움함수

무리함수와 역함수, 유리함수의 교점 조건

무리함수 $f(x)$ 와 그 역함수 $f^{-1}(x)$ 의 그래프가 주어진 유리함수 $g(x)$ 의 그래프와 각각 한 점에서만 만나도록 하는 매개변수 $a$ 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

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함수 $f(x) = \sqrt{x-a}+a$ (단, $x \ge a$ )와 유리함수 $g(x) = \frac{x}{x-1}$ 에 대하여 다음 두 조건을 만족시키는 모든 실수 $a$ 값의 합은?

(가) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 함수 $y=g(x)$ 의 그래프는 오직 한 점에서 만난다. (나) 함수 $y=f^{-1}(x)$ 의 그래프와 함수 $y=g(x)$ 의 그래프는 오직 한 점에서 만난다.

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주어진 관계식 중 y가 x에 대한 함수가 아닌 것을 고르는 문제입니다.

주어진 무리함수가 실수가 되기 위한 정의역을 찾는 문제입니다.

주어진 무리함수의 정의역을 올바르게 구하는 기본 문제입니다.