무리함수, 유리함수 및 절댓값 그래프의 교점 추론 문제

문제

두 함수 $f(x)$와 $g(x)$가 다음과 같다. $f(x) = \\sqrt{x+a}$ $g(x) = \\frac{b}{x+c}+d$

함수 $f(x)$와 $g(x)$가 다음 세 가지 조건을 모두 만족시킬 때, $a+b+c+d$의 값은?

(가) 함수 $y=f(x)$의 그래프는 점 $(0, \\sqrt{2})$를 지난다. (나) 함수 $y=g(x)$의 그래프는 두 점근선 $x=-2, y=2$를 갖는다. (다) 방정식 $f(x) = |g(x)|$의 서로 다른 실근의 개수는 3이다.