함수 그래프 분석 킬러 문항

문제

함수 $f(x)$가 다음과 같이 정의된다. f(x) = \\begin{cases} \\frac{ax+b}{x+c} & (x < -c) \\\\ -\\sqrt{x+c}+d & (x \\ge -c) \\end{cases} 함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킬 때, $a+b+c+d$의 값을 구하시오.

(가) 함수 $f(x)$는 정의역과 치역이 각각 모든 실수인 일대일 대응이다. (나) $f^{-1}(1)=-1$이다. (다) 방정식 $|f(x)|=2$의 서로 다른 실근의 개수는 3이다. (라) $b$는 5보다 큰 정수이다.