함수 그래프와 교점의 개수 (준킬러)

문제

함수 $f(x)$를 $f(x) = \\frac{2x-1}{x-1}$ 이라 하고, 함수 $g(x) = \\sqrt{x-a}$ 에 대하여 방정식 $|f^{-1}(x)| = g(x)$ 가 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 모든 정수 $a$의 값의 합을 구하시오. (단, $f^{-1}(x)$는 $f(x)$의 역함수이다.)