두 함수 그래프의 유일한 교점과 정수 조건의 정답은?

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어려움함수

두 함수 그래프의 유일한 교점과 정수 조건

유리함수와 무리함수의 그래프가 단 하나의 교점을 가질 때, 주어진 조건을 만족하는 미지수를 찾아 특정 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

두 함수 $f(x) = \\frac{A}{x-p} + p$ 와 $g(x) = \\sqrt{m(x-p)} + p$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 두 함수 $y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 의 그래프는 모두 점 $(1, -1)$ 을 지난다. (나) 두 함수 $y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 의 그래프는 점 $(1, -1)$ 에서만 만난다. (다) 무리함수 $g(x)$ 의 근호 안의 $x$ 의 계수 $m$ 은 정수이다.