함수와 역함수의 교점 x좌표의 합의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움함수

함수와 역함수의 교점 x좌표의 합

무리함수와 유리함수로 이루어진 함수와 그 역함수의 교점 x좌표의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

$f(x) = \begin{cases} \sqrt{x-a}+a & (x \ge a) \\ \frac{b}{x-a}+a & (x < a) \end{cases}$

함수 $f(x)$ 는 역함수가 존재하고, $f(x)$ 의 그래프와 그 역함수 $y=f^{-1}(x)$ 의 그래프가 서로 다른 세 점에서 만난다.

$a=3$ 이고 $b=4$ 일 때, 세 교점의 $x$ 좌표의 합은?

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주어진 관계식 중 y가 x에 대한 함수가 아닌 것을 고르는 문제입니다.

주어진 무리함수가 실수가 되기 위한 정의역을 찾는 문제입니다.

주어진 무리함수의 정의역을 올바르게 구하는 기본 문제입니다.