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매우 어려움함수

무리함수, 유리함수 및 역함수의 교점 조건 문제

무리함수의 역함수와 유리함수의 그래프가 단 한 점에서 만날 때, 미지수의 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

함수 f(x)=2x4f(x) = \sqrt{2x-4}에 대하여, f(x)f(x)의 역함수를 f1(x)f^{-1}(x)라 하자. 함수 g(x)=mx3+1g(x) = \frac{m}{x-3}+1의 그래프와 y=f1(x)y=f^{-1}(x)의 그래프가 단 하나의 점 (p,q)(p, q)에서 만날 때, p=4p=4일 때 상수 mm의 값은?

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