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매우 어려움함수

유리함수와 무리함수로 정의된 역함수 존재 조건 문제

유리함수와 무리함수가 혼합된 형태로 정의된 함수의 역함수 존재 조건을 만족시키는 정수 k의 값의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

함수 f(x)f(x)가 다음과 같이 정의된다. f(x)={xk+2(x0)Ax+1+B(x>0)f(x) = \begin{cases} \sqrt{x-k}+2 & (x \le 0) \\\\ \frac{A}{x+1}+B & (x > 0) \end{cases} 함수 f(x)f(x)가 역함수를 가지며, f(1)=4f(1)=4일 때, 정수 A,BA, Bkk에 대하여 kk의 모든 가능한 정수 값의 합은?

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