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어려움함수

유리함수와 무리함수의 교점 개수

두 함수 f(x)f(x)g(x)g(x)의 교점이 정확히 1개가 되도록 하는 실수 aa 값의 범위를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

함수 f(x)=2x+3x+1f(x) = \frac{2x+3}{x+1}과 함수 g(x)=xa+1g(x) = \sqrt{x-a} + 1에 대하여, 두 함수 y=f(x)y=f(x)y=g(x)y=g(x)의 그래프가 만나는 교점의 개수가 1이 되도록 하는 실수 aa의 값의 범위는? (단, aa는 상수이다.)

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