어려움함수

함수 그래프의 교점 개수

무리함수와 유리함수의 절댓값 그래프의 교점 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

함수 $f(x) = \frac{2x-3}{x-1}$ 에 대하여 $y=|f(x)|$ 의 그래프와 무리함수 $g(x) = \sqrt{x-a}+b$ 의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 상수 $a,b$ 가 있다. 점 $(a,b)$ 는 $a \ge 1, b \ge 0$ 을 만족하며, 함수 $g(x)$ 는 점 $(a,b)$ 에서 시작한다. 이때, $a+b$ 의 값은?

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