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어려움함수

유리함수의 대칭성과 합성함수의 정의역

주어진 유리함수의 대칭성을 이용하여 함수식을 구하고, 이를 통해 합성함수의 정의역을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

유리함수 f(x)f(x)의 그래프가 두 직선 y=x1y=x-1y=x+5y=-x+5에 대하여 각각 대칭이고, 점 (1,1)(1, -1)을 지날 때, 합성함수 (ff)(x)(f \circ f)(x)의 정의역은?

(1) {xx e3,x e5}\{x \mid x \ e 3, x \ e 5\} (2) {xx e3,x e6}\{x \mid x \ e 3, x \ e 6\} (3) {xx e3,x e7}\{x \mid x \ e 3, x \ e 7\} (4) {xx e3,x e9}\{x \mid x \ e 3, x \ e 9\} (5) {xx e3,x e12}\{x \mid x \ e 3, x \ e 12\}

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