어려움함수

함수의 성질과 역함수

함수가 역함수를 가질 조건과 구간별 함수의 함숫값 및 역함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

함수 $f(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 정의되며, 다음과 같다. $f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & (x \ge 0) \\ ax & (x < 0) \end{cases}$ 함수 $f(x)$ 가 역함수를 가지고, 닫힌 구간 $[-4, 4]$ 에서의 $f(x)$ 의 치역이 닫힌 구간 $[-2, 2]$ 일 때, $f^{-1}(-1) + f(5)$ 의 값을 구하시오.

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