무리함수와 유리함수의 합성함수 치역 구하기

문제

함수 $f(x)=\sqrt{ax-a}+b$에 대하여 다음 두 조건을 만족한다. (가) 함수 $y=f(x)$의 그래프는 점 $(1, 2)$에서 시작한다. (나) 함수 $y=f(x)$의 그래프는 점 $(5, 4)$를 지난다.

두 함수 $f(x)$와 $g(x)=\frac{cx+d}{x-e}$에 대하여 $c, d, e$는 각각 $f(x)$의 식에서 얻어진 상수 $a, b$와 연관된 값이다. $c=a$, $d=a+b+1$, $e=b$일 때, 합성함수 $h(x)=(g \circ f)(x)$의 치역을 구하시오.

e 1}$(4)${y \mid y>2}$(5)${y \mid y \ge 2}$