유리함수와 무리함수의 합성함수 정의역 문제

문제

함수 $f(x) = \frac{2x+a}{x+b}$ 와 함수 $g(x) = \sqrt{kx+m}+1$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $y=f(x)$ 의 점근선은 $x=3$, $y=2$ 이다. (나) 합성함수 $(g \circ f)(x)$ 의 정의역은 $D = \\{x \mid x < -1 \text{ 또는 } x > 3\\}$ 이다. (다) $(g \circ f)(4) = 3$

세 상수 $a, k, m$ 에 대하여 $k+m$ 의 값은? (단, $k \ e 0$)