무리함수와 유리함수의 그래프, 역함수와 합성함수 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움함수

무리함수와 유리함수의 그래프, 역함수와 합성함수 활용 문제

무리함수와 유리함수의 성질, 역함수의 정의 및 합성함수를 종합적으로 이해하고 미정계수를 찾아 해결하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

두 함수 $f(x) = \sqrt{ax+b}+c$ 와 $g(x) = \frac{px+q}{x+r}$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 의 정의역은 $x \ge -1$ 이고, 치역은 $y \ge 2$ 이다. (나) 함수 $g(x)$ 는 두 직선 $x=1$ 과 $y=3$ 을 점근선으로 가진다. (다) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 함수 $y=g(x)$ 의 그래프와 점 $(3, k)$ 에서 만난다. (라) $(g \circ f)(0) = 4$