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보통함수

유리함수와 무리함수의 특징을 이용한 값 계산

유리함수와 무리함수의 그래프 특성을 이해하고 미정계수를 구하여 함수값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

두 함수 f(x)=kxa+bf(x) = \frac{k}{x-a} + bg(x)=xp+qg(x) = \sqrt{x-p} + q에 대하여 다음 조건이 주어졌다.

(가) 함수 y=f(x)y=f(x)의 그래프의 두 점근선의 교점은 (2,3)(2, 3)이다. (나) 함수 y=f(x)y=f(x)의 그래프는 점 (3,5)(3, 5)를 지난다. (다) 함수 y=g(x)y=g(x)의 시작점은 (a,b)(a, b)이다.

이때, f(5)g(6)f(5) - g(6)의 값은?

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