무리함수와 역함수의 성질 활용

문제

함수 $f(x) = \sqrt{x-a}+b$ 에 대하여 다음 두 조건이 모두 성립할 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 상수이다.)

(가) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 점 $(3, 4)$ 를 지난다. (나) 함수 $y=f(x)$ 의 역함수 $y=f^{-1}(x)$ 의 그래프는 점 $(5, 6)$ 을 지난다.