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보통함수

무리함수와 유리함수의 성질 활용 문제

무리함수와 유리함수의 그래프 성질을 이용하여 미지수를 찾고 특정 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

두 함수 f(x)=xa+bf(x) = \sqrt{x-a} + bg(x)=4xc+dg(x) = \frac{4}{x-c} + d에 대하여 다음 조건들이 성립한다.

(가) 함수 y=f(x)y=f(x)의 그래프는 점 (1,3)(1, 3)을 지난다. (나) 함수 y=g(x)y=g(x)의 그래프는 두 점근선 x=5x=5, y=2y=2를 갖는다. (다) f(a+1)=g(c+2)f(a+1) = g(c+2)이다.

이때, 상수 a,b,c,da, b, c, d에 대하여 a+b+c+da+b+c+d의 값은?

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