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보통함수

함수 그래프의 성질을 이용한 미정계수 결정 문제

유리함수와 무리함수의 그래프 성질을 이해하고, 주어진 조건을 만족하는 미정계수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

유리함수 f(x)=2x+kx1f(x) = \frac{2x+k}{x-1} 의 그래프가 점 (2,3)(2, 3)을 지난다. 무리함수 g(x)=xa+bg(x) = \sqrt{x-a}+b 의 그래프는 함수 y=f(x)y=f(x) 의 두 점근선의 교점에서 시작하며, g(5)=4g(5)=4 를 만족한다. 이때, k+a+bk+a+b 의 값은?

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