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매우 어려움방정식과 부등식

이차방정식의 근과 계수의 관계 활용 문제

주어진 이차방정식의 근이 조건을 만족하도록 하는 정수 매개변수의 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년
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문제

이차방정식 x2(2n1)x+n24=0x^2 - (2n-1)x + n^2 - 4 = 0 의 두 근을 α,β\alpha, \beta라 하자. 두 근 α,β\alpha, \beta가 서로 다른 실근이고 α2+β2<20\alpha^2 + \beta^2 < 20 을 만족시키는 모든 정수 nn의 값의 합은?

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이차방정식의 근과 계수의 관계 활용 문제 - 방정식과 부등식 풀이 | Mathology