절댓값과 정수 조건을 포함한 이차방정식의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움방정식과 부등식

절댓값과 정수 조건을 포함한 이차방정식

이차함수, 절댓값 함수, 판별식, 정수 조건 추론을 결합한 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 양수인 이차다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 방정식 $P(x)=0$ 은 서로 다른 두 실근 $\\alpha, \\beta$ 를 갖는다.

(나) 방정식 $P(x+1)=|x-1|$ 은 서로 다른 세 실근을 갖는다.

(다) 어떤 정수 $k_0$ 에 대하여 방정식 $P(x)=k_0$ 는 허근을 갖고, 방정식 $P(x)=k_0+1$ 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

$P(0)$ 은 정수이고, $P(1)$ 은 정수가 아닐 때, $P(-1)$ 이 될 수 있는 모든 값의 합은?

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#수학#방정식과 부등식#고난도

이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.