두 이차방정식의 정수근과 공통근의 정답은?

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매우 어려움방정식과 부등식

두 이차방정식의 정수근과 공통근

두 이차방정식이 정수근을 갖고, 하나의 양수 공통근을 가지며, 공통근이 아닌 근이 서로 다른 정수일 때, 상수 k의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

두 이차방정식 $x^2 - (k+2)x + (2k-1) = 0$ (ㄱ) $x^2 - (2k+1)x + k^2 = 0$ (ㄴ) 이 다음 조건을 모두 만족시킬 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오.

(가) 두 이차방정식 모두 정수인 근을 갖는다. (나) 두 이차방정식은 오직 하나의 공통근을 갖는다. (다) 공통근은 양수이다. (라) 각 이차방정식의 공통근이 아닌 근들은 서로 다른 정수이다.

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#수학#방정식과 부등식#고난도

이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.