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어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수근 조건과 미정계수

이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 절댓값 조건, 정수근 조건을 활용하여 미정계수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

상수 aa에 대하여 xx에 대한 이차방정식 x2−(m2−2m−3)x+∣m−a∣+a2−4=0x^2 - (m^2-2m-3)x + |m-a|+a^2-4=0의 두 근을 α,β\alpha, \beta라 하자. 두 근 α,β\alpha, \beta가 서로 다른 정수이고 ∣α∣=∣β∣|\alpha|=|\beta|를 만족시킬 때, 가능한 모든 실수 aa의 값의 합은?

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#수학#방정식과 부등식#고난도

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