이차방정식의 근의 성질과 절댓값 그래프의 정답은?

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어려움방정식과 부등식

이차방정식의 근의 성질과 절댓값 그래프

주어진 이차방정식의 근의 조건을 만족하고, 절댓값 방정식을 통해 미지수 k의 가능한 정수 값을 추론하는 고난도 문제

2026학년도 수능고등학교 1학년

$k$ 는 정수이고, 이차함수 $f(x) = x^2 - 2(k+1)x + k^2 - 3$ 에 대하여 다음 세 조건을 모두 만족시키는 $k$ 값들의 합을 구하시오.

(가) 이차방정식 $f(x)=0$ 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

(나) 이차방정식 $f(x)=0$ 의 두 근을 $\\alpha, \\beta$ 라 할 때, $\\alpha^2 + \\beta^2 < 30$ 이다.

(다) 어떤 정수 $m$ 에 대하여 방정식 $|f(x)|=m$ 은 서로 다른 네 실근을 갖는다.

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#수학#방정식과 부등식#고난도

이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

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